Racionaliza e simplifica

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para racionalizar e simplificar a função . Isso envolve álgebra, especialmente trabalhando com radicais no denominador. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador para eliminar a raiz.

Passo 2

Primeiro, identifique o conjugado do denominador. O denominador é , então o conjugado dele é . Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado:

Passo 3

Agora, vamos expandir tanto o numerador quanto o denominador.
Numerador:
Denominador:

Passo 4

Agora, substituímos de volta na função:
Podemos simplificar isso um pouco mais rearranjando os termos:

Resposta

A função racionalizada e simplificada é:

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