Racionaliza e simplifica
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para racionalizar e simplificar a função
. Isso envolve álgebra, especialmente trabalhando com radicais no denominador. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador para eliminar a raiz.
Passo 2
Primeiro, identifique o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado dele é
. Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado:
Passo 3
Agora, vamos expandir tanto o numerador quanto o denominador.
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na função:
Podemos simplificar isso um pouco mais rearranjando os termos:
Resposta
A função racionalizada e simplificada é:
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