Construa o gráfico cartesiano das funcões de
em
:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para construir o gráfico da função
. Nesse caso, estamos lidando com funções lineares, que são funções de primeiro grau. Para resolver, vamos precisar identificar a inclinação (coeficiente angular) e o ponto de interseção com o eixo
(coeficiente linear). Esses elementos nos ajudarão a desenhar o gráfico dessa função no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a expressão da função para facilitar a identificação dos coeficientes:
Agora, a função está na forma padrão da função linear:
Onde:
-
é o coeficiente angular, que determina a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo .
Passo 3
Comparando as duas expressões:
com a forma padrão
, identificamos que:
-
(coeficiente angular) -
(coeficiente linear)
Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e intercepta o eixo
no ponto
.
Passo 4
Para desenhar o gráfico, precisamos de pelo menos dois pontos. Já temos um ponto: o intercepto com o eixo
em
.
Vamos escolher outro valor para
e calcular
. Por exemplo, se
:
Então, temos o ponto
.
Passo 5
Com os dois pontos
e
, podemos traçar a reta no plano cartesiano. A inclinação
indica que para cada aumento de 1 unidade em
,
aumenta também 1 unidade, confirmando que a reta sobe da esquerda para a direita.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que intercepta o eixo
no ponto
e passa pelo ponto
. Com uma inclinação de 1, a reta sobe de forma linear no plano cartesiano.
Exercícios relacionados
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Racionaliza e simplifica
Construa os gráficos das funções definidas em
:
Racionaliza e simplifica