Construa o gráfico cartesiano das funcões de em :

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para construir o gráfico da função . Nesse caso, estamos lidando com funções lineares, que são funções de primeiro grau. Para resolver, vamos precisar identificar a inclinação (coeficiente angular) e o ponto de interseção com o eixo (coeficiente linear). Esses elementos nos ajudarão a desenhar o gráfico dessa função no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, simplificamos a expressão da função para facilitar a identificação dos coeficientes:
Agora, a função está na forma padrão da função linear:
Onde:
  • é o coeficiente angular, que determina a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo .

Passo 3

Comparando as duas expressões:
com a forma padrão , identificamos que:
  • (coeficiente angular)
  • (coeficiente linear)
Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e intercepta o eixo no ponto .

Passo 4

Para desenhar o gráfico, precisamos de pelo menos dois pontos. Já temos um ponto: o intercepto com o eixo em .
Vamos escolher outro valor para e calcular . Por exemplo, se :
Então, temos o ponto .

Passo 5

Com os dois pontos e , podemos traçar a reta no plano cartesiano. A inclinação indica que para cada aumento de 1 unidade em , aumenta também 1 unidade, confirmando que a reta sobe da esquerda para a direita.

Resposta

O gráfico da função é uma reta que intercepta o eixo no ponto e passa pelo ponto . Com uma inclinação de 1, a reta sobe de forma linear no plano cartesiano.

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