Construa o gráfico cartesiano das funcões de
em
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir o gráfico da função linear
no plano cartesiano. Isso significa que vamos desenhar uma reta que representa essa função. Para isso, vamos precisar entender como identificar pontos na reta usando a fórmula e depois plotar esses pontos no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar dois pontos que fazem parte da reta. A fórmula
nos mostra que para qualquer valor de
, podemos calcular o valor correspondente de
. Vamos escolher dois valores de
para facilitar:
-
Se
: Então, temos o ponto. -
Se
: Então, temos o ponto.
Passo 3
Agora que temos dois pontos,
e
, vamos plotá-los no plano cartesiano. O plano cartesiano é formado por dois eixos: o eixo
horizontal e o eixo
vertical.
- O ponto
fica na interseção do eixo com . - O ponto
fica a 1 unidade para a direita no eixo e 5 unidades para cima no eixo .
Passo 4
Com esses dois pontos plotados, podemos desenhar a reta que os une. Como a função é linear, sabemos que a reta vai estender em ambas as direções além desses pontos. Para ter certeza de que nossa reta está correta, podemos identificar o que o número 3 na fórmula representa.
Passo 5
O número 3 é o coeficiente angular da reta, que nos diz a inclinação. Ou seja, para cada aumento de 1 unidade em
,
aumenta 3 unidades. Isso confirma que a nossa reta está inclinada para cima, subindo à medida que nos movemos para a direita.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que passa pelos pontos
e
, inclinada para cima com uma inclinação de 3.
Gráfico
![Gráfico da função y = 3x + 2](https://i.imgur.com/yourimageurl.png)
(Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real da função.)
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a função de
em
definida por
. Calcule:
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Construa os gráficos das funções definidas em
: