Construa o gráfico cartesiano das funcões de em :

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir o gráfico da função linear no plano cartesiano. Isso significa que vamos desenhar uma reta que representa essa função. Para isso, vamos precisar entender como identificar pontos na reta usando a fórmula e depois plotar esses pontos no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar dois pontos que fazem parte da reta. A fórmula nos mostra que para qualquer valor de , podemos calcular o valor correspondente de . Vamos escolher dois valores de para facilitar:
  • Se :
    Então, temos o ponto .
  • Se :
    Então, temos o ponto .

Passo 3

Agora que temos dois pontos, e , vamos plotá-los no plano cartesiano. O plano cartesiano é formado por dois eixos: o eixo horizontal e o eixo vertical.
  • O ponto fica na interseção do eixo com .
  • O ponto fica a 1 unidade para a direita no eixo e 5 unidades para cima no eixo .

Passo 4

Com esses dois pontos plotados, podemos desenhar a reta que os une. Como a função é linear, sabemos que a reta vai estender em ambas as direções além desses pontos. Para ter certeza de que nossa reta está correta, podemos identificar o que o número 3 na fórmula representa.

Passo 5

O número 3 é o coeficiente angular da reta, que nos diz a inclinação. Ou seja, para cada aumento de 1 unidade em , aumenta 3 unidades. Isso confirma que a nossa reta está inclinada para cima, subindo à medida que nos movemos para a direita.

Resposta

O gráfico da função é uma reta que passa pelos pontos e , inclinada para cima com uma inclinação de 3.

Gráfico

Gráfico da função y = 3x + 2
(Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real da função.)

Exercícios relacionados

Seja a função de em definida por . Calcule:
Seja a função de em definida por . Calcule:
Determine os zeros reais das funções:
Construa os gráficos das funções definidas em :