Construa o gráfico cartesiano das funcões de em :

Passo 1

Beleza! A gente vai construir o gráfico da função linear . Isso está na área de Funções Lineares da matemática. Para resolver, vamos precisar entender como identificar pontos chave da função e plotar esses pontos no gráfico cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a forma da função . Essa é uma função linear, que pode ser escrita na forma geral , onde:
  • é o coeficiente angular (inclinação da reta)
  • é o coeficiente linear (interseção com o eixo y)
No nosso caso, e . Isso significa que a reta sobe 1 unidade no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x e cruza o eixo y no ponto (0,2).

Passo 3

Vamos encontrar alguns pontos para plotar. Escolha valores de , calcule os correspondentes valores de .
Por exemplo:
  • Se :
    Ponto: (0, 2)
  • Se :
    Ponto: (2, 4)
  • Se :
    Ponto: (-2, 0)

Passo 4

Com esses pontos, podemos desenhar a reta no gráfico cartesiano. Lembrando que uma reta precisa de pelo menos dois pontos para ser traçada.

Passo 5

Vamos montar o gráfico:
[
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw[->] (-3,0) – (3,0) node[right] { };
\draw[->] (0,-1) – (0,5) node[above] { };
\foreach \x in {-2,-1,1,2}
\draw (\x,0.1) – (\x,-0.1) node[below] {\x};
\foreach \y in {0,1,2,3,4}
\draw (0.1,\y) – (-0.1,\y) node[left] {\y};
\draw[blue, thick] (-2,0) – (2,4) node[right] { };
\filldraw[red] (0,2) circle (2pt) node[above right] { };
\filldraw[red] (2,4) circle (2pt) node[above right] { };
\filldraw[red] (-2,0) circle (2pt) node[below left] { };
\end{tikzpicture}
]

Resposta

Prontinho! O gráfico da função é uma reta que passa pelos pontos (0,2), (2,4) e (-2,0), subindo uma unidade no eixo y para cada unidade que avança no eixo x.

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