Construa o gráfico das funções, considerando
:
Passo 1
Beleza, vamos construir o gráfico da função
considerando todo o conjunto dos números reais, ou seja,
. Aqui, vamos usar conceitos básicos de funções lineares para desenhar o gráfico. Precisaremos entender o que representam o coeficiente de
e o termo constante na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos básicos da função linear. A função está na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta cruza o eixo .
Passo 3
Vamos determinar o ponto de interseção com o eixo
. Isso acontece quando
. Substituindo na função:
Então, a reta cruza o eixo
no ponto
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar um ponto adicional para desenhar a reta. Podemos escolher um valor fácil para
, por exemplo,
:
Portanto, temos o ponto
.
Passo 5
Com os dois pontos
e
, podemos desenhar a reta. A inclinação
nos diz que para cada aumento de 1 unidade em
,
diminui 3 unidades. Isso confirma que a reta desce conforme avançamos para a direita.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que cruza o eixo
no ponto
e passa pelo ponto
. A inclinação negativa indica que a reta desce da esquerda para a direita.
Exercícios relacionados
Diferencie a função a seguir, fornecendo a região apropriada na qual as funções são analíticas. Justifique suas respostas.
(a)
(a)
Diferencie a função a seguir, fornecendo a região apropriada na qual as funções são analíticas. Justifique suas respostas.
(b)
(b)
Dada as funções:
-
II.
Indique:
As coordenadas do vértice e o ponto de máximo ou mínimo.
Construa o gráfico das funções, considerando
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