Construa o gráfico das funções, considerando :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir o gráfico da função , considerando que o domínio é todo o conjunto dos números reais ( ). Isso está dentro do conteúdo de funções lineares, e para fazer isso vamos precisar entender como identificar a inclinação e o ponto onde a linha cruza o eixo y.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é uma função linear. A forma geral de uma função linear é , onde:
  • é o coeficiente angular, ou seja, a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que indica onde a reta corta o eixo y.

Passo 3

Comparando a função dada com a forma geral, vemos que:
  • (porque o coeficiente de é 1).
  • .
Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e cruza o eixo y no ponto .

Passo 4

Para desenhar o gráfico, vamos precisar de pelo menos dois pontos:
  1. O ponto onde a reta cruza o eixo y, que já sabemos ser .
  2. Outro ponto que podemos encontrar escolhendo um valor para e calculando .

Passo 5

Vamos escolher :
Então, temos o ponto .

Passo 6

Agora, com os pontos e , vamos plotar esses pontos no plano cartesiano.

Passo 7

Por fim, ligamos os dois pontos com uma linha reta. Como a função é linear e o domínio é todo , a reta se estende infinitamente em ambas as direções.

Resposta

O gráfico da função é uma reta que passa pelo ponto com inclinação de 1, estendendo-se infinitamente em ambas as direções no plano cartesiano.

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Dada as funções:

  1. II.
    Indique:
    As coordenadas do vértice e o ponto de máximo ou mínimo.
Construa o gráfico das funções, considerando :
Expresse o valor das seguintes funções trigonométricas e hiperbólicas na forma .
(f)
Dada as funções:

  1. II.
    Indique:
    Raizes ou zeros da função