Construa o gráfico das funções, considerando
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir o gráfico da função
, considerando que o domínio
é todo o conjunto dos números reais (
). Isso está dentro do conteúdo de funções lineares, e para fazer isso vamos precisar entender como identificar a inclinação e o ponto onde a linha cruza o eixo y.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é uma função linear. A forma geral de uma função linear é
, onde:
-
é o coeficiente angular, ou seja, a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica onde a reta corta o eixo y.
Passo 3
Comparando a função dada
com a forma geral, vemos que:
-
(porque o coeficiente de é 1). -
.
Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e cruza o eixo y no ponto
.
Passo 4
Para desenhar o gráfico, vamos precisar de pelo menos dois pontos:
- O ponto onde a reta cruza o eixo y, que já sabemos ser
. - Outro ponto que podemos encontrar escolhendo um valor para
e calculando .
Passo 5
Vamos escolher
:
Então, temos o ponto
.
Passo 6
Agora, com os pontos
e
, vamos plotar esses pontos no plano cartesiano.
Passo 7
Por fim, ligamos os dois pontos com uma linha reta. Como a função é linear e o domínio é todo
, a reta se estende infinitamente em ambas as direções.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que passa pelo ponto
com inclinação de 1, estendendo-se infinitamente em ambas as direções no plano cartesiano.
Exercícios relacionados
Dada as funções:
-
II.
Indique:
As coordenadas do vértice e o ponto de máximo ou mínimo.
Construa o gráfico das funções, considerando
:
Expresse o valor das seguintes funções trigonométricas e hiperbólicas na forma
.
(f)
(f)
Dada as funções:
-
II.
Indique:
Raizes ou zeros da função