Construa o gráfico das seguintes funções: f(x) = 5x - 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para construir o gráfico da função . Estamos trabalhando com funções lineares, que são aquelas que formam uma linha reta no gráfico. Para fazer isso, vamos precisar entender o que são o coeficiente angular (o número na frente do ) e o termo constante (o número sem ) na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o coeficiente angular e o termo constante na função . Aqui, o coeficiente angular é 5 e o termo constante é -2. O coeficiente angular nos diz a inclinação da linha, ou seja, quantas unidades a linha sobe ou desce quando avançamos uma unidade no eixo . O termo constante nos dá o ponto onde a linha cruza o eixo .

Passo 3

Agora, vamos encontrar dois pontos para desenhar a linha. O jeito mais fácil é usar o ponto onde a linha cruza o eixo , que é chamado de intercepto y. Para isso, fazemos :
Então, o primeiro ponto é .

Passo 4

Com o coeficiente angular de 5, isso significa que para cada 1 unidade que avançamos no , a linha sobe 5 unidades no . Vamos pegar o primeiro ponto e adicionar 1 a e adicionar 5 a :
Então, o segundo ponto é .

Passo 5

Agora que temos dois pontos, e , podemos desenhar a linha que os conecta. Essa linha representará o gráfico da função .

Resposta

O gráfico da função é uma linha reta que passa pelos pontos e , com uma inclinação de 5.

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