Obtenha a função f(x) = a*x + b, cuja reta, que é seu gráfico, passa pelos pontos: (3,0) e (0,4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função linear que passa pelos pontos e . Vamos usar o conteúdo de funções do primeiro grau para descobrir os valores de e .

Passo 2

Primeiro, lembre-se que uma função linear tem a forma , onde é o coeficiente angular (inclinação da reta) e é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo y). Nosso objetivo é encontrar esses dois valores que fazem a reta passar pelos pontos dados.

Passo 3

Vamos começar substituindo as coordenadas do primeiro ponto na equação da função. Isso significa que quando , :
Simplificando, temos:
çã

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo com o segundo ponto . Aqui, e :
Como , a equação fica:
çã

Passo 5

Agora que já sabemos que (da Equação 2), podemos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar :
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Dividindo por 3:

Passo 6

Com os valores de e encontrados, podemos montar a função completa:

Resposta

A função que passa pelos pontos e é:

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