Obtenha a função
, cuja reta, que é seu gráfico, passa pelos pontos:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função linear
que passa pelos pontos
e
. Vamos usar o conteúdo de funções do primeiro grau para descobrir os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que uma função linear tem a forma
, onde
é o coeficiente angular (inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo y). Nosso objetivo é encontrar esses dois valores que fazem a reta passar pelos pontos dados.
Passo 3
Vamos começar substituindo as coordenadas do primeiro ponto
na equação da função. Isso significa que quando
,
:
Simplificando, temos:
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo com o segundo ponto
. Aqui,
e
:
Como
, a equação fica:
Passo 5
Agora que já sabemos que
(da Equação 2), podemos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar
:
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Dividindo por 3:
Passo 6
Com os valores de
e
encontrados, podemos montar a função completa:
Resposta
A função que passa pelos pontos
e
é: