Construa o gráfico das seguintes funções?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer construir o gráfico da função
. Isso envolve trabalhar com funções quadráticas, que formam parábolas. Vamos precisar identificar o vértice da parábola, determinar a direção em que ela abre (pra cima ou pra baixo), e plotar alguns pontos para desenhar o gráfico certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vértice da parábola. A forma da função está na forma de vértice da função quadrática, que é
. Aqui,
e
, então o vértice é o ponto
.
Passo 3
Agora, vamos determinar a direção da parábola. O coeficiente de
é positivo (+1), o que significa que a parábola abre para cima.
Passo 4
Vamos escolher alguns valores de
próximos ao vértice para calcular os valores de
e plotar mais pontos no gráfico. Por exemplo:
-
Para
: Então, o ponto é. -
Para
: Ponto:. -
Para
: Ponto:. -
Para
: Ponto:.
Passo 5
Com esses pontos, podemos desenhar a parábola. O vértice
é o ponto mais baixo, já que a parábola abre para cima. Os pontos
,
,
e
ajudam a formar a curva simétrica ao redor do eixo de simetria
.
Resposta
Então, o gráfico da função
é uma parábola que abre para cima, com vértice no ponto
. Ao plotar os pontos mencionados e desenhar a curva simétrica, você terá o gráfico completo dessa função.