Construa o gráfico das seguintes funções: f(x) = 3x + 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir o gráfico da função . Isso está na área de funções lineares, que são funções do tipo , onde é o coeficiente angular (inclinação da reta) e é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo y). Para resolver isso, vamos precisar identificar esses coeficientes e usar alguns pontos para desenhar a reta no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa função. Na função , o coeficiente angular é 3 e o coeficiente linear é 1. O coeficiente angular nos diz que para cada aumento de 1 unidade em , aumenta 3 unidades. O coeficiente linear nos diz que a reta cruza o eixo y no ponto .

Passo 3

Agora, vamos encontrar mais um ponto para ajudar a desenhar a reta. Podemos escolher um valor qualquer para e calcular . Por exemplo, se escolhermos :
Então, temos o ponto .

Passo 4

Com os dois pontos e , já podemos desenhar a reta. No gráfico, marque esses dois pontos e desenhe uma linha que passa por eles, estendendo-se em ambas as direções.

Resposta

O gráfico da função é uma reta que cruza o eixo y no ponto e tem uma inclinação de 3, passando também pelo ponto .

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