Construa os gráficos das funções definidas em
:
Passo 1
Então, a gente tem que construir o gráfico da função
. Isso envolve entender um pouco sobre funções quadráticas, que são aquelas onde o
está elevado ao quadrado. Vamos precisar identificar pontos importantes como o vértice, a direção da abertura da parábola e alguns pontos para desenhar o gráfico certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vértice da parábola. Na função
, não tem termo de
ou constante, então o vértice está na origem, ou seja, no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos ver a direção da abertura da parábola. O coeficiente que está na frente do
é positivo (
), então a parábola abre para cima.
Passo 4
Vamos escolher alguns valores de
para calcular os correspondentes valores de
. Isso vai ajudar a traçar pontos no gráfico.
-
Se
: -
Se
: -
Se
: -
Se
:
Passo 5
Com esses pontos (
), (
),
,
, e
), a gente já tem uma boa ideia de como a parábola vai ficar. A gente plota esses pontos no plano cartesiano.
Passo 6
Depois de plotar os pontos, liga eles formando uma curva suave que passa por todos eles. Como a parábola abre para cima e o vértice está na origem, o gráfico vai ser simétrico em relação ao eixo
.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola que abre para cima, com vértice na origem
. Passando pelos pontos
,
,
e
, a curva é simétrica em relação ao eixo
.
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Determine os zeros reais das funções:
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule: