Construa os gráficos das funções definidas em :

Passo 1

Então, a gente tem que construir o gráfico da função . Isso envolve entender um pouco sobre funções quadráticas, que são aquelas onde o está elevado ao quadrado. Vamos precisar identificar pontos importantes como o vértice, a direção da abertura da parábola e alguns pontos para desenhar o gráfico certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o vértice da parábola. Na função , não tem termo de ou constante, então o vértice está na origem, ou seja, no ponto .

Passo 3

Agora, vamos ver a direção da abertura da parábola. O coeficiente que está na frente do é positivo ( ), então a parábola abre para cima.

Passo 4

Vamos escolher alguns valores de para calcular os correspondentes valores de . Isso vai ajudar a traçar pontos no gráfico.
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :

Passo 5

Com esses pontos ( ), ( ), , , e ), a gente já tem uma boa ideia de como a parábola vai ficar. A gente plota esses pontos no plano cartesiano.

Passo 6

Depois de plotar os pontos, liga eles formando uma curva suave que passa por todos eles. Como a parábola abre para cima e o vértice está na origem, o gráfico vai ser simétrico em relação ao eixo .

Resposta

O gráfico da função é uma parábola que abre para cima, com vértice na origem . Passando pelos pontos , , e , a curva é simétrica em relação ao eixo .

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