Determine os zeros reais das funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar os zeros reais da função
. Isso significa que precisamos descobrir os valores de
para os quais
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta excelente para resolver equações quadráticas.
Passo 2
Vamos reescrever a função como uma equação igualada a zero:
Aqui, identificamos os coeficientes da equação quadrática:
-
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Passo 3
A fórmula de Bhaskara nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação quadrática da forma
. A fórmula é:
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro, que está dentro da raiz quadrada:
Passo 4
Substituindo os valores de
,
e
na fórmula do discriminante:
Como o discriminante é positivo (
), sabemos que existem duas raízes reais e distintas.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de
:
Isso nos dá duas soluções:
Para
:
Para
:
Resposta
Os zeros reais da função
são
e
.
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Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Construa os gráficos das funções definidas em
:
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