Seja f a função de R em R definida por f(x) = x^2 - 3x + 4. Calcule: f(1 - raiz(2))

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular , onde a função é definida por . Para isso, vamos precisar usar o conteúdo de funções e substituição de valores em expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função . Assim, temos:
Isso significa que vamos calcular o quadrado de , multiplicar por e depois somar tudo com .

Passo 3

Vamos calcular . Ao elevar um binômio ao quadrado, usamos a fórmula:
Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar por :

Passo 5

Substituindo os valores calculados de volta na expressão original:
Vamos distribuir o sinal negativo:

Passo 6

Agora, vamos somar os termos semelhantes:

Resposta

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