Construa a matriz de ordem 3, definida por ai j=ll2 i^2-5 j, & se i= j

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir uma matriz de ordem 3, ou seja, uma matriz 3x3. Cada elemento dessa matriz, que chamamos de , depende da posição dele na matriz. Se a linha for menor que a coluna ( ), usamos a fórmula . Caso contrário ( ), usamos . Vamos precisar entender de índices de matrizes e aplicar essas fórmulas para preencher todos os elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as linhas e colunas funcionam em uma matriz. Em uma matriz 3x3, temos três linhas ( ) e três colunas ( ). Cada elemento é determinado pelas fórmulas dadas, dependendo se é menor que ou não.

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz um por um:
  1. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  2. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  3. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  4. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  5. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  6. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  7. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  8. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  9. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .

Resposta

A matriz construída é:
-1 & -8 & -13 -4 & -2 & -7 -7 & -5 & -3

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Calcule os determinantes usando expansão de cofatores por qualquer linha ou coluna que pareça conveniente.
(f) |lll0 & a & 0 b & c & d 0 & e & 0|
Calcule os determinantes usando expansão de cofatores por qualquer linha ou coluna que pareça conveniente.
(a) |ccc5 & 2 & 2 -1 & 1 & 2 3 & 0 & 0|
Use propriedades para calcular o valor do determinante indicado, por inspeção direta. Explique seu raciocínio.
© |ccc0 & 0 & 1 0 & 5 & 2 3 & -1 & 4|
Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
b) 2 A+3 B