Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
b) 2 A+3 B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular , onde e são matrizes dadas. O conteúdo aqui envolve operações com matrizes, especificamente multiplicação por escalar e soma de matrizes. Vamos precisar aplicar essas operações passo a passo para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 2A = 2 times 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 = 2 times 2 & 2 times 5 & 2 times 1 & 2 times 4 2 times (-1) & 2 times (-3) & 2 times (-12) & 2 times 0 2 times 1 & 2 times (-1) & 2 times 3 & 2 times 6 . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Então, vamos multiplicar cada número da matriz 2A = 4 & 10 & 2 & 8 -2 & -6 & -24 & 0 2 & -2 & 6 & 12 por 2:
Fazendo as contas:

Passo 3

Agora, vamos calcular 3B = 3 times -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 = 3 times (-3) & 3 times 2 & 3 times (-3) & 3 times 1 3 times (-4) & 3 times 3 & 3 times (-2) & 3 times 5 3 times 5 & 3 times 2 & 3 times 3 & 3 times 6 . Assim como antes, multiplicamos cada elemento da matriz 3B = -9 & 6 & -9 & 3 -12 & 9 & -6 & 15 15 & 6 & 9 & 18 por 3:
Fazendo as contas:

Passo 4

Agora que temos 2A + 3B = 4 & 10 & 2 & 8 -2 & -6 & -24 & 0 2 & -2 & 6 & 12 + -9 & 6 & -9 & 3 -12 & 9 & -6 & 15 15 & 6 & 9 & 18 = 4 + (-9) & 10 + 6 & 2 + (-9) & 8 + 3 -2 + (-12) & -6 + 9 & -24 + (-6) & 0 + 15 2 + 15 & -2 + 6 & 6 + 9 & 12 + 18 e 2A + 3B = -5 & 16 & -7 & 11 -14 & 3 & -30 & 15 17 & 4 & 15 & 30 , vamos somá-las para encontrar . A soma de matrizes é feita elemento a elemento, ou seja, somamos cada posição correspondente das duas matrizes:
Fazendo as somas:

Resposta

2A + 3B = -5 & 16 & -7 & 11 -14 & 3 & -30 & 15 17 & 4 & 15 & 30

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© |ccc0 & 0 & 1 0 & 5 & 2 3 & -1 & 4|
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A3 times 4 & =[cccc 2 x & 5 & 1 & 4 9 & 3 & 2 & 5 y & 7 x+2 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc 6 & 5 & 1 & z+2 y+4 & 3 & 2 & 5 5 & 23 & 3 & 6 ]
determine x, y e z para que A=B.