Construa a matriz quadrada , de ordem 3, definida por: e calcule 0 valor do seu determinante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir uma matriz quadrada de ordem 3, onde cada elemento é definido por:
Depois de montar essa matriz, vamos calcular o determinante dela. Para isso, vamos precisar entender como montar a matriz com base nessas regras e depois aplicar a fórmula do determinante para matrizes .
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz . Como é uma matriz de ordem 3, temos índices e que vão de 1 a 3.
Vamos preencher cada elemento de acordo com a regra dada:
Para :
: então
: então
: então
Para :
: então
: então
: então
Para :
: então
: então
: então
Assim, a matriz fica:
Passo 3
Agora que temos a matriz , vamos calcular o seu determinante. Para uma matriz , o determinante é dado por: