Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a norma (ou módulo) do vetor . Para isso, vamos usar o conceito de norma de um vetor, que nos dá o tamanho ou a magnitude desse vetor no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a norma de um vetor no espaço tridimensional é calculada usando a fórmula:
Essa fórmula basicamente soma o quadrado de cada componente do vetor e depois tira a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao nosso vetor , temos:
Agora, substituímos esses valores na fórmula da norma:

Passo 4

Vamos calcular cada parte dentro da raiz:
Então:

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada de 36:

Resposta

A norma do vetor é 6.

Exercícios relacionados

Construa a matriz quadrada , de ordem 3, definida por: e calcule 0 valor do seu determinante.
Dado o vetor u (3, -2, -1, 0) e o sistema linear:
Verifique se pertence a NulA.
Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis:
Sejam e . Calcule o módulo das seguintes expressões dadas,
b)