Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a norma (ou módulo) do vetor
. Para isso, vamos usar o conceito de norma de um vetor, que nos dá o tamanho ou a magnitude desse vetor no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a norma de um vetor
no espaço tridimensional é calculada usando a fórmula:
Essa fórmula basicamente soma o quadrado de cada componente do vetor e depois tira a raiz quadrada do resultado.
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor
, temos:
Agora, substituímos esses valores na fórmula da norma:
Passo 4
Vamos calcular cada parte dentro da raiz:
Então:
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada de 36:
Resposta
A norma do vetor
é 6.
Exercícios relacionados
Construa a matriz quadrada
, de ordem 3, definida por:
e calcule 0 valor do seu determinante.
Dado o vetor u (3, -2, -1, 0) e o sistema linear:
Verifique se
pertence a NulA.
Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis:
Sejam
e
. Calcule o módulo das seguintes expressões dadas,
b)
b)