Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um vetor u = (3, -2, -1, 0) e um sistema de equações lineares. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente o conceito de NulA (ou Núcleo de A). Nosso objetivo é verificar se o vetor u pertence a NulA.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é NulA. Em Álgebra Linear, o NulA é o conjunto de todos os vetores x que, quando multiplicados pela matriz A dos coeficientes do sistema, resultam no vetor zero. Ou seja, x pertence a NulA se e somente se:
Passo 3
Agora, vamos identificar a matriz A a partir do sistema de equações dado:
Passo 4
Para verificar se u pertence a NulA, precisamos multiplicar a matriz A pelo vetor u e ver se o resultado é o vetor zero. Vamos fazer essa multiplicação passo a passo.