Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis:

Passo 1

Vamos resolver um sistema de duas equações com duas incógnitas, e . Para isso, vamos usar métodos de álgebra como substituição ou eliminação para encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos usar o método da substituição. Pegamos a primeira equação:
Vamos isolar o nela:
Isso nos dará uma expressão para em termos de .

Passo 3

Agora, substituímos a expressão de que encontramos na segunda equação do sistema:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver essa equação para . Primeiro, distribuímos o 5:
Em seguida, combinamos os termos semelhantes:
Subtraímos 10 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por -7:

Passo 5

Com o valor de encontrado, substituímos de volta na expressão que temos para :

Resposta

A solução do sistema é e . O sistema é determinado, pois possui uma única solução.

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Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
d)
Construa a matriz quadrada , de ordem 3, definida por: e calcule 0 valor do seu determinante.
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b)
Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis: