Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis:
Passo 1
Vamos resolver um sistema de duas equações com duas incógnitas,
e
. Para isso, vamos usar métodos de álgebra como substituição ou eliminação para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o método da substituição. Pegamos a primeira equação:
Vamos isolar o
nela:
Isso nos dará uma expressão para
em termos de
.
Passo 3
Agora, substituímos a expressão de
que encontramos na segunda equação do sistema:
Substituindo
por
:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para
. Primeiro, distribuímos o 5:
Em seguida, combinamos os termos semelhantes:
Subtraímos 10 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por -7:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, substituímos de volta na expressão que temos para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
. O sistema é determinado, pois possui uma única solução.
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Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
d)
d)
Construa a matriz quadrada
, de ordem 3, definida por:
e calcule 0 valor do seu determinante.
Sejam
e
. Calcule o módulo das seguintes expressões dadas,
b)
b)
Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis: