Construa as matrizes: A=(ai j)3 times 3, tal que ai j=c0, ij.

Passo 1

Então, vamos construir uma matriz de tamanho onde cada elemento depende da relação entre os índices (linha) e (coluna). O conteúdo que vamos usar envolve matrizes e condicionais para definir elementos específicos. Precisaremos aplicar fórmulas diferentes dependendo se , ou .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada condição nos diz:
  • Se : o elemento será 0.
  • Se : o elemento será .
  • Se : o elemento será .

Passo 3

Vamos construir a matriz passo a passo, preenchendo cada elemento de acordo com as condições acima. Como a matriz é , temos e variando de 1 a 3.

Passo 4

Elemento a11 = 3(1) + 2(1) = 3 + 2 = 5 :
Aqui, a12 = 0 e a13 = 0 , então .
Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .

Passo 5

Elemento a21 = (2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 :
Aqui, a22 = 3(2) + 2(2) = 6 + 4 = 10 e a23 = 0 , então .
Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .

Passo 6

Elemento a31 = (3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 :
Aqui, a32 = (3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 e a33 = 3(3) + 2(3) = 9 + 6 = 15 , então .
Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .

Resposta

A matriz A = 5 & 0 & 0 2 & 10 & 0 7 & 7 & 15 construída é:

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