Construa as matrizes: , tal que .

Passo 1

Então, vamos construir uma matriz de tamanho onde cada elemento depende da relação entre os índices (linha) e (coluna). O conteúdo que vamos usar envolve matrizes e condicionais para definir elementos específicos. Precisaremos aplicar fórmulas diferentes dependendo se , ou .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada condição nos diz:
  • Se : o elemento será 0.
  • Se : o elemento será .
  • Se : o elemento será .

Passo 3

Vamos construir a matriz passo a passo, preenchendo cada elemento de acordo com as condições acima. Como a matriz é , temos e variando de 1 a 3.

Passo 4

Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .

Passo 5

Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .

Passo 6

Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .
Elemento :
Aqui, e , então .

Resposta

A matriz construída é:

Exercícios relacionados

Dada a matriz , calcule:
Seja , determine .
Determine e , tal que:
Dados e , calcule a matriz , de modo que: