Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os valores de e que fazem com que a seguinte equação de matrizes seja verdadeira:
[
]
Para resolver isso, a gente vai precisar saber como subtrair matrizes e igualar seus elementos correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos subtrair as duas matrizes do lado esquerdo. A subtração de matrizes é feita elemento a elemento, ou seja, a gente subtrai cada posição da primeira matriz pela mesma posição da segunda matriz:
[
]
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada elemento da matriz resultante:
Linha 1, Coluna 1:
Linha 1, Coluna 2:
Linha 2, Coluna 1:
Linha 2, Coluna 2:
Linha 3, Coluna 1:
Linha 3, Coluna 2:
Passo 4
Agora, igualamos cada elemento da matriz resultante à matriz do lado direito:
(Essa já está certa, então a gente não precisa se preocupar)
Passo 5
Vamos resolver as equações uma por uma. Começando pela primeira:
Isso significa que , então .
Passo 6
Agora, da quinta equação:
Isso dá . Então, .
Passo 7
Da sexta equação:
Resolvendo para :
Multiplicando ambos os lados por -1:
Passo 8
Vamos verificar se esses valores satisfazem a segunda equação: