Seja , determine .

Passo 1

Beleza! A questão pede para a gente calcular , onde é a matriz . Vamos usar conceitos de matrizes inversas e operações com matrizes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a matriz inversa de , que é . A inversa de uma matriz diagonal, como , é fácil de calcular: basta inverter cada elemento da diagonal.
Então, para ,

Passo 3

Agora, vamos somar e :

Passo 4

Agora, precisamos elevar a matriz resultante ao cubo, ou seja, calcular . Como essa é uma matriz diagonal, elevar ao cubo é simples: elevamos cada elemento da diagonal ao cubo individualmente.

Resposta

Exercícios relacionados

Dadas as matrizes e , determine os valores de e para que .
Dadas as matrizes , e , calcule: , de modo que
Dada a matriz , calcule:
Construa as matrizes: , tal que .