Construa por meio de rotações e translações o gráfico das funções f(x) = raiz(x - 2) - 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que construir o gráfico da função usando rotações e translações. Isso envolve entender como mover o gráfico de uma função básica para chegar na que a gente quer. Vamos precisar conhecer as transformações de funções, como translação horizontal e vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do gráfico da função básica . Esse gráfico começa no ponto (0,0) e vai subindo para a direita, formando a típica curva de raiz quadrada.

Passo 3

Agora, olha só: na nossa função, temos . O que isso faz? Isso significa que a gente vai mover o gráfico original 2 unidades para a direita. Na prática, toda a curva se desloca para lá, então o ponto inicial passa de (0,0) para (2,0).

Passo 4

Por último, temos o fora da raiz. Isso faz com que a gente translade o gráfico 1 unidade para baixo. Então, todo o gráfico que estava deslocado para a direita agora também desce, fazendo o ponto inicial ficar em (2,-1).

Resposta

Então, o gráfico da função é o gráfico da raiz quadrada movido 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo.

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