Construa por meio de rotações e translações o gráfico das funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que construir o gráfico da função
usando rotações e translações. Isso envolve entender como mover o gráfico de uma função básica para chegar na que a gente quer. Vamos precisar conhecer as transformações de funções, como translação horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do gráfico da função básica
. Esse gráfico começa no ponto (0,0) e vai subindo para a direita, formando a típica curva de raiz quadrada.
Passo 3
Agora, olha só: na nossa função, temos
. O que isso faz? Isso significa que a gente vai mover o gráfico original
2 unidades para a direita. Na prática, toda a curva se desloca para lá, então o ponto inicial passa de (0,0) para (2,0).
Passo 4
Por último, temos o
fora da raiz. Isso faz com que a gente translade o gráfico 1 unidade para baixo. Então, todo o gráfico que estava deslocado para a direita agora também desce, fazendo o ponto inicial ficar em (2,-1).
Resposta
Então, o gráfico da função
é o gráfico da raiz quadrada
movido 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo.