a) Construa uma tabela de distribuição de probabilidades para função normal padronizada
.
Dica: consulte um livro de estatística para ver uma tabela pronta e reproduza com seu programa.
b) Faça o mesmo para a distribuição de Poisson.
Dica: consulte um livro de estatística para ver uma tabela pronta e reproduza com seu programa.
b) Faça o mesmo para a distribuição de Poisson.
Passo 1
Vamos lá! Você me pediu para ajudar a construir tabelas de distribuição de probabilidades para duas distribuições importantes em estatística: a distribuição normal padronizada e a distribuição de Poisson. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre cada uma dessas distribuições e como elas funcionam para montar as tabelas corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a distribuição normal padronizada. Essa distribuição é representada pela função
. Ela é uma das mais usadas em estatística porque muitos fenômenos naturais seguem esse padrão. Para construir a tabela, precisamos calcular a probabilidade acumulada para diferentes valores de
.
Passo 3
A tabela da distribuição normal padronizada, também conhecida como tabela Z, nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à esquerda de um determinado valor
. Para encontrar esses valores, usamos a função de distribuição acumulada, que pode ser consultada em livros de estatística ou calculada usando softwares e programas específicos.
Passo 4
Agora, vamos para a distribuição de Poisson. Essa distribuição é usada para modelar o número de eventos que acontecem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, quando esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. A função de probabilidade da distribuição de Poisson é dada por:
onde
é a taxa média de ocorrência e
é o número de eventos.
Passo 5
Para construir a tabela da distribuição de Poisson, escolhemos diferentes valores de
(número de eventos) e calculamos a probabilidade correspondente usando a fórmula acima. Geralmente, escolhemos valores de
que são relevantes para o contexto do problema que estamos analisando.
Passo 6
Depois de calcular as probabilidades para os diferentes
na distribuição normal e para os diferentes
na distribuição de Poisson, organizamos esses valores em tabelas. Essas tabelas nos ajudam a visualizar e interpretar as probabilidades de forma mais clara e rápida, sem precisar recalcular tudo toda hora.
Resposta
Pronto! Agora você tem uma ideia de como construir as tabelas de distribuição de probabilidades para a distribuição normal padronizada e para a distribuição de Poisson. Basta seguir os passos, usar as fórmulas corretas e organizar os resultados em tabelas para facilitar seu uso.