a) Construa uma tabela de distribuição de probabilidades para função normal padronizada f(x) = (1) / (raiz(2 * pi)) * e^(-x^2 / 2).
Dica: consulte um livro de estatística para ver uma tabela pronta e reproduza com seu programa.
b) Faça o mesmo para a distribuição de Poisson.

Passo 1

Vamos lá! Você me pediu para ajudar a construir tabelas de distribuição de probabilidades para duas distribuições importantes em estatística: a distribuição normal padronizada e a distribuição de Poisson. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre cada uma dessas distribuições e como elas funcionam para montar as tabelas corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a distribuição normal padronizada. Essa distribuição é representada pela função . Ela é uma das mais usadas em estatística porque muitos fenômenos naturais seguem esse padrão. Para construir a tabela, precisamos calcular a probabilidade acumulada para diferentes valores de .

Passo 3

A tabela da distribuição normal padronizada, também conhecida como tabela Z, nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à esquerda de um determinado valor . Para encontrar esses valores, usamos a função de distribuição acumulada, que pode ser consultada em livros de estatística ou calculada usando softwares e programas específicos.

Passo 4

Agora, vamos para a distribuição de Poisson. Essa distribuição é usada para modelar o número de eventos que acontecem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, quando esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. A função de probabilidade da distribuição de Poisson é dada por:
onde é a taxa média de ocorrência e é o número de eventos.

Passo 5

Para construir a tabela da distribuição de Poisson, escolhemos diferentes valores de (número de eventos) e calculamos a probabilidade correspondente usando a fórmula acima. Geralmente, escolhemos valores de que são relevantes para o contexto do problema que estamos analisando.

Passo 6

Depois de calcular as probabilidades para os diferentes na distribuição normal e para os diferentes na distribuição de Poisson, organizamos esses valores em tabelas. Essas tabelas nos ajudam a visualizar e interpretar as probabilidades de forma mais clara e rápida, sem precisar recalcular tudo toda hora.

Resposta

Pronto! Agora você tem uma ideia de como construir as tabelas de distribuição de probabilidades para a distribuição normal padronizada e para a distribuição de Poisson. Basta seguir os passos, usar as fórmulas corretas e organizar os resultados em tabelas para facilitar seu uso.

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