Encontre a derivada direcional da função dada, no ponto dado e na direção do vetor dado.
  • f(x, y, z) = x cos(y) - y sen(z), P = (6, pi/4, -1).

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função de três variáveis: , e um ponto específico . Precisamos encontrar a derivada direcional dessa função no ponto na direção de um vetor dado.

Passo 2

Para calcular a derivada direcional, precisamos conhecer o vetor direção . A derivada direcional de no ponto na direção de é dada por:
onde é o gradiente de no ponto e é o vetor unitário na direção de .
No entanto, o vetor direção não foi fornecido no enunciado. Para prosseguir, precisamos desse vetor. Por favor, forneça o vetor direção para que possamos calcular a derivada direcional.

Resposta

Não é possível calcular a derivada direcional sem o vetor direção. Por favor, forneça o vetor direção.

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