Construa a tabela-verdade de cada uma das sentenças (b) (p -> q) -> (p v (q ^ r)).

Passo 1

Beleza! Vamos montar a tabela-verdade para a sentença . Aqui estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com implicações e operações lógicas como “ou” ( vee) e “e” ( e). Para resolver isso, vamos precisar listar todas as possíveis combinações de verdade para as variáveis p, q e r, e depois avaliar a expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as combinações possíveis de verdade (V para verdadeiro e F para falso) para as três variáveis p, q e r. Como temos 3 variáveis, teremos combinações diferentes.

Passo 3

Vamos criar colunas para cada parte da nossa expressão:
  1. p
  2. q
  3. r
  4. p -> q

Passo 4

Agora, vamos preencher a tabela com todas as combinações e calcular cada coluna passo a passo.

Passo 5

Aqui está a tabela-verdade completa:
p q r p -> q
V V V V V V V
V V F V F V V
V F V F F V V
V F F F F V V
F V V V V V V
F V F V F F F
F F V V F F F
F F F V F F F

Resposta

A tabela-verdade para a sentença está completa acima. Ela mostra o resultado final de V (Verdadeiro) ou F (Falso) para cada combinação das variáveis p, q e r.

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