Enuncie a recíproca de cada teorema a seguir usando o mesmo estilo com que cada um foi apresentado.
(a) Todo número da forma
é ímpar.
(a) Todo número da forma
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um teorema que diz: “Todo número da forma
é ímpar.” O conteúdo aqui está relacionado a números inteiros e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um número ser ímpar e como expressá-lo na forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um teorema reciprocado. Basicamente, é inverter a afirmação original. Ou seja, se o teorema original diz que “A implica B”, o seu reciprocado será “B implica A”.
Passo 3
Então, aplicando isso ao nosso teorema:
Original: “Todo número da forma
é ímpar.”
Recíproco: “Todo número ímpar é da forma .”
Recíproco: “Todo número ímpar é da forma
Resposta
O recíproco do teorema é: “Todo número ímpar é da forma
.”