Enuncie a recíproca de cada teorema a seguir usando o mesmo estilo com que cada um foi apresentado.
(a) Todo número da forma é ímpar.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um teorema que diz: “Todo número da forma é ímpar.” O conteúdo aqui está relacionado a números inteiros e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um número ser ímpar e como expressá-lo na forma .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um teorema reciprocado. Basicamente, é inverter a afirmação original. Ou seja, se o teorema original diz que “A implica B”, o seu reciprocado será “B implica A”.

Passo 3

Então, aplicando isso ao nosso teorema:
Original: “Todo número da forma é ímpar.”
Recíproco: “Todo número ímpar é da forma .”

Resposta

O recíproco do teorema é: “Todo número ímpar é da forma .”

Exercícios relacionados

Construa a tabela-verdade de cada uma das sentenças (b) .
Verifique se as funções são contínuas:
(a) , no ponto
Verifique se a recíproca de cada proposição abaixo é válida. Em caso afirmativo, enuncie essa recíproca de, pelo menos, duas maneiras distintas: (a) Todo quadrado é um polígono de lados congruentes.
Em Economia, chama-se utilidade de um consumidor ao grau de satisfação que este adquire ao consumir um ou mais bens ou serviços. Suponhamos que um consumidor tenha a seguinte função utilidade:

em que é a quantidade consumida do bem I e a quantidade consumida do bem II. Suponha que, no início, ele consuma 4 unidades de I e 6 unidades de II.
(b) Se o consumidor aumentar o consumo do produto I para 12 unidades, qual deve ser o consumo de II para manter o mesmo nível de satisfação?