Construa a tabela-verdade de cada uma das sentenças ©
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de lógica! A gente precisa montar a tabela-verdade para a sentença lógica
. Aqui, usamos conjunção (representada por
) e implicação (representada por
). Pra isso, vamos precisar listar todas as combinações possíveis de verdade das proposições
e
, depois calcular
e finalmente
.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as possíveis combinações de valores verdade para
e
. Como são duas proposições, cada uma pode ser Verdadeira (V) ou Falsa (F), resultando em quatro combinações:
|
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---|---|
V | V |
V | F |
F | V |
F | F |
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada linha. A conjunção
só é verdadeira se ambos
e
forem verdadeiros.
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---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
Passo 4
Por fim, vamos calcular
. A implicação
é falsa somente quando
é verdadeira e
é falsa. Caso contrário, é verdadeira.
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---|---|---|---|
V | V | V | V |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Resposta
A tabela-verdade para
é a seguinte:
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---|---|---|---|
V | V | V | V |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Exercícios relacionados
XLV)
Encontre a solução geral de cada equação diferencial dada:
$© ;
$©
Em cada um dos problemas abaixo, encontre a solução do problema de valor inicial dado:
$(a) ;
$(a)
Corrija as seguintes resoluções dos exercícios abaixo, explicando o porquê de cada correção que fizer: (b)
.