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Construa a tabela-verdade de cada uma das sentenças
(a) (p -> q) -> r

Passo 1

Beleza, temos que construir a tabela-verdade para a sentença lógica (p -> q) -> r. Vamos trabalhar com a lógica proposicional, que estuda como as proposições se relacionam usando conectivos lógicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como construir uma tabela-verdade e como aplicar as implicações lógicas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis proposicionais envolvidas na sentença. Aqui temos três: p, q e r. Cada uma dessas variáveis pode ser verdadeira (V) ou falsa (F).

Passo 3

Agora, vamos listar todas as combinações possíveis de verdade para essas variáveis. Como temos três variáveis, teremos combinações diferentes.

Passo 4

Vamos montar a tabela-verdade com todas as combinações de p, q e r. Em seguida, vamos calcular cada parte da sentença (p -> q) -> r passo a passo.

Passo 5

Primeiro, calculamos a implicação p -> q. Sabemos que uma implicação é falsa somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; nos outros casos, é verdadeira.

Passo 6

Depois, usamos o resultado de p -> q como antecedente para a próxima implicação (p -> q) -> r. Aplicamos a mesma regra: essa implicação será falsa apenas quando p -> q for verdadeiro e r for falso.

Passo 7

Vamos preencher a tabela-verdade com todas essas informações:
p q r p -> q (p -> q) -> r
V V V V V
V V F V F
V F V F V
V F F F V
F V V V V
F V F V F
F F V V V
F F F V F

Resposta

A tabela-verdade para a sentença (p -> q) -> r está completa conforme apresentada acima.

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