Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência: ©
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente vai analisar a proposição lógica
. O objetivo é descobrir se essa expressão é uma tautologia (sempre verdadeira), uma contradição (sempre falsa) ou uma contingência (pode ser verdadeira ou falsa dependendo dos valores de
e
). Para isso, vamos montar uma tabela-verdade passo a passo.
Passo 2
Primeiro, precisamos listar todas as combinações possíveis de verdade para as proposições
e
. Como cada uma pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), temos 4 combinações:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Lembre-se que uma implicação
só é falsa quando
é verdadeira e
é falsa. Nas outras situações, é verdadeira.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
. Aqui,
significa a negação de
. Aplicando a mesma lógica da implicação:
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo na expressão completa
. O operador
significa “E”, ou seja, a expressão só é verdadeira se todas as partes forem verdadeiras.
Resposta
A expressão
é uma contradição, porque ela é sempre falsa independentemente dos valores de
e
.
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6
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(a)
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