Construa um trângulo de véretices . Seja e A C=v. Construir um representante dos vetores: 12 u-v
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a pergunta está pedindo é para a gente construir um triângulo com vértices , e , onde os vetores e . A partir disso, precisamos construir uma representação para o vetor . A matéria envolvida aqui é álgebra vetorial, e vamos precisar entender como manipular vetores usando operações de soma e escala.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que são os vetores e . O vetor vai do ponto até o ponto , e vai de até . Esses vetores representam as “arestas” do triângulo partindo do mesmo ponto .
Passo 3
Agora, queremos construir o vetor 12 u = 12 AB . Vamos por partes:
Escalar -v = -AC = CA por : Isso significa que estamos pegando a metade do vetor . Geometricamente, isso pega o ponto médio de .
Subtrair : Subtrair um vetor é o mesmo que adicionar o vetor oposto. Então, .
Passo 4
Agora, vamos juntar as duas partes:
12 u - v = 12 AB + CA
Isso significa que começamos no ponto , vamos até a metade de e depois seguimos na direção de .
Passo 5
Para representar isso graficamente, siga estes passos:
Trace o triângulo com os vetores e .
Encontre o ponto médio de , que é .
A partir desse ponto médio, desenhe o vetor (ou ).
O vetor resultante vai do ponto médio de até a posição final após aplicar .
Resposta
O representante do vetor é o vetor que começa no ponto médio de e vai na direção de , conforme descrito acima.