Construa um trângulo de véretices A B C. Seja A B=u e A C=v. Construir um representante dos vetores:
12 u-v

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a pergunta está pedindo é para a gente construir um triângulo com vértices , e , onde os vetores e . A partir disso, precisamos construir uma representação para o vetor . A matéria envolvida aqui é álgebra vetorial, e vamos precisar entender como manipular vetores usando operações de soma e escala.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que são os vetores e . O vetor vai do ponto até o ponto , e vai de até . Esses vetores representam as “arestas” do triângulo partindo do mesmo ponto .

Passo 3

Agora, queremos construir o vetor 12 u = 12 AB . Vamos por partes:
  1. Escalar -v = -AC = CA por : Isso significa que estamos pegando a metade do vetor . Geometricamente, isso pega o ponto médio de .
  2. Subtrair : Subtrair um vetor é o mesmo que adicionar o vetor oposto. Então, .

Passo 4

Agora, vamos juntar as duas partes:
12 u - v = 12 AB + CA
Isso significa que começamos no ponto , vamos até a metade de e depois seguimos na direção de .

Passo 5

Para representar isso graficamente, siga estes passos:
  1. Trace o triângulo com os vetores e .
  2. Encontre o ponto médio de , que é .
  3. A partir desse ponto médio, desenhe o vetor (ou ).
  4. O vetor resultante vai do ponto médio de até a posição final após aplicar .

Resposta

O representante do vetor é o vetor que começa no ponto médio de e vai na direção de , conforme descrito acima.

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