Construa um trângulo de véretices A B C. Seja A B=u e A C=v. Construir um representante dos vetores:
2 u-13 v

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir um triângulo com vértices , e . A partir disso, temos os vetores e . Nosso objetivo é construir um representante do vetor . Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores, como adição e multiplicação por escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada termo. O vetor vai de a , e vai de a . Multiplicar um vetor por um escalar, como , significa esticar o vetor pelo fator 2. Da mesma forma, significa encurtar o vetor para um terço do seu tamanho e inverter sua direção.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Se vai de a , então vai além de , ou seja, vamos multiplicar o deslocamento de a por 2 para continuar na mesma direção.

Passo 4

Em seguida, calculamos . O vetor vai de a . Multiplicar por faz com que o vetor tenha direção oposta (de para ) e apenas um terço do seu comprimento original.

Passo 5

Agora, vamos somar os dois vetores resultantes: e . A soma de vetores é feita colocando o começo de um vetor no final do outro. Isso nos dará o vetor , que representa o deslocamento final a partir do ponto inicial .

Passo 6

Para visualizar, desenhe o triângulo com os vértices. A partir de , desenhe indo além de , depois desenhe partindo desse novo ponto. A linha resultante será o representante do vetor .

Resposta

O representante do vetor é o vetor que começa em , vai duas vezes a direção de além de e depois se move um terço na direção oposta de , resultando no deslocamento final conforme descrito.

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