Efetuar:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto vetorial entre
e
. Esse tipo de problema está na matéria de Álgebra Vetorial, especificamente envolvendo o produto vetorial entre vetores. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o produto vetorial e as propriedades das bases
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto vetorial entre dois vetores resulta em um vetor que é perpendicular a ambos os vetores originais. As bases
,
e
são ortogonais entre si e obedecem às seguintes regras:
Também sabemos que a ordem dos vetores no produto vetorial importa (não é comutativo).
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas regras no nosso exercício. Temos:
Passo 4
Precisamos calcular
. Sabemos que:
Mas como
é o inverso, temos:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão:
Resposta
O produto vetorial
é igual a
.