Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a outro a . Quando estão a 974 m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. O primeiro trem consegue desacelerar a e o outro a . Considere que os trens estão em trilhos separados e não podem colidir. (a) Determine o tempo que o primeiro trem leva para frear completamente.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois trens que se movem em direções opostas: um a 45,7 km/h e outro a 112 km/h. Quando os maquinistas se avistam estando a 974 metros de distância, eles aplicam os freios. Precisamos descobrir quanto tempo o primeiro trem leva para parar completamente.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do primeiro trem de km/h para m/s, já que a desaceleração está em m/s². A conversão é feita dividindo a velocidade em km/h por 3,6.

Passo 3

Calculando a conversão:
Então, a velocidade inicial do primeiro trem é aproximadamente 12,69 m/s.

Passo 4

Sabemos que a desaceleração ( ) é de 0,790 m/s². Para encontrar o tempo ( ) necessário para o trem parar, usamos a fórmula da velocidade final em função da aceleração:
Aqui, é a velocidade final, que será 0 m/s porque o trem para completamente.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
²
Note que a aceleração é negativa porque está retardando o trem.

Passo 6

Agora, resolvemos a equação para :
²
Dividindo ambos os lados por -0,790 m/s²:
²

Passo 7

Calculando o tempo:

Resposta

O primeiro trem leva aproximadamente 16,07 segundos para frear completamente.

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Considere o sistema da imagem abaixo, formado por três elementos (ADC, BEC e DE). Deseja-se saber o valor das componentes das reações nos vínculos internos D e C e nos vínculos externos A e B. Para isso, adote igual aos dois últimos dígitos do seu RA.
Figura 1 - Estrutura formada por três elementos
Objetivo: determinar as forças de reação nos vínculos internos e externos.
Estratégia: impor as condições de equilíbrio ao corpo e aos elementos.
Informação necessária: informar os valores das componentes de reação
Em uma construção civil uma chave de cano, por acidente, desliza da mão de um operário e atinge o chāo com velocidade de . Considere que a resistência do ar seja desprezivel. (b) Calcule o tempo de queda.
Sem perceber que a velocidade máxima permitida é , um jovem conduz o seu automóvel com velocidade constante de . Um policial parte do repouso e acelera sua motocicleta à taxa constante de , justamente quando o carro passa por ele.
5,83
Quanto tempo o policial gastará para alcançar o jovem motorista? (10 pontos)
.660

B

C

D

E


G

H






3,8सT
QUESTÃO 1 (Valor 0,75 ponto) - Um objeto de massa desconhecida é liberado no instante , na proximidade da superfície da Terra, e entra em queda livre até atingir o solo. O gráfico da variação da energia cinética do objeto em função do tempo é mostrado na figura abaixo.
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