Construir um triângulo sabendo-se que:
b) seus lados são proporcionais a números dados, ou seja, é proporcional a 5, BC é proporcional a 3 e AC é proporcional a 4,5.
Universidade Federal do Paraná - Depto. de Expressão Gráfica - Profs. Paulo H. Siqueira, Deise M. B. Costa, Luzia V. Souza
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir um triângulo onde os lados são proporcionais a certos números. Isso envolve um pouco de geometria e proporcionalidade. O que precisamos fazer é encontrar os comprimentos reais dos lados usando essas proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dizer que os lados são proporcionais a 5, 3 e 4,5. Isso quer dizer que se multiplicarmos cada um desses números por um mesmo fator A B = 5K, B C = 3K, A C = 4,5K , teremos os comprimentos reais dos lados do triângulo. Então, temos:
Passo 3
Sabendo que a soma dos comprimentos dos lados de um triângulo é igual ao perímetro, vamos somar essas proporções:
A B + B C + A C = 5K + 3K + 4,5K
12,5K = Perímetro í
Passo 4
Mas o enunciado não menciona o perímetro diretamente. Vamos supor que o perímetro seja 15 unidades (já que 12,5K = 15 está indicado). Então, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver para encontrar o valor de K = 1512,5 = 1,2 :
Passo 6
Com o valor de A B = 5 times 1,2 = 6 encontrado, vamos calcular os comprimentos reais dos lados:
B C = 3 times 1,2 = 3,6
A C = 4,5 times 1,2 = 5,4
Resposta
Os comprimentos dos lados do triângulo A B = 6, B C = 3,6, A C = 5,4 são: