Determine os possíveis valores para para que o conjunto seja um conjunto LD , onde .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um conjunto de vetores e precisamos descobrir para quais valores de esse conjunto é linearmente dependente (LD). Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre dependência e independência linear de vetores. Para resolver isso, vamos usar o conceito de determinante de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os vetores em uma matriz. Cada vetor será uma coluna da matriz:
Passo 3
Sabemos que um conjunto de vetores é linearmente dependente se o determinante da matriz formada por eles for igual a zero. Então, vamos calcular o determinante da matriz A e igualar a zero:
det(A) = 0
Passo 4
Vamos calcular o determinante usando a regra de Sarrus ou a expansão de cofactores. Aqui, vamos usar a regra de Sarrus: