Construir um triângulo A B C sabendo-se que:
a) seu perímetro (perímetro é a soma dos lados do polígono) mede 15 cm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir um triângulo A B C sabendo que o perímetro dele é 15 cm. Então, vamos usar conhecimentos de geometria sobre perímetro e propriedades dos triângulos para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é perímetro. Perímetro é a soma de todos os lados de um polígono. No caso de um triângulo, isso significa que:
Perímetro = AB + BC + CA í
Aqui, AB, BC e CA são os lados do triângulo.

Passo 3

Sabemos que o perímetro do triângulo é 15 cm. Então, temos:
AB + BC + CA = 15 cm
Agora, para construir o triângulo, precisamos escolher valores para os lados AB, BC e CA que somem 15 cm.

Passo 4

Além disso, precisamos lembrar da desigualdade triangular, que diz que a soma de dois lados de um triângulo sempre deve ser maior que o terceiro lado. Isso significa que:
  1. AB + BC > CA
  2. AB + CA > BC
  3. BC + CA > AB
Vamos escolher valores para os lados que respeitem essas condições.

Passo 5

Por exemplo, podemos escolher:
  • AB = 5 cm
  • BC = 5 cm
  • CA = 5 cm
Vamos verificar se a soma dá 15 cm:
5 + 5 + 5 = 15 cm
E também verificar a desigualdade triangular:
  1. 5 + 5 > 5 10 > 5 ✔️
  2. 5 + 5 > 5 10 > 5 ✔️
  3. 5 + 5 > 5 10 > 5 ✔️
Tudo certo!

Passo 6

Então, com esses valores, podemos construir um triângulo equilátero (todos os lados iguais) de 5 cm cada, que tem perímetro 15 cm.

Resposta

Um triângulo equilátero com lados de 5 cm cada, totalizando um perímetro de 15 cm.

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