Uma conta de colar é enfiada em um arame fino com o formato da parábola y = x^2 - 6. Do ponto P de coordenadas (4,10), deixa-se a conta deslizar até chegar ao ponto Q de ordenada -6 . Qual a distância horizontal percorrida pela conta?

Passo 1

Beleza, então temos uma conta de colar que desliza em um arame com o formato de uma parábola dada por . A conta começa no ponto e vai até chegar no ponto , onde a coordenada é -6. Nosso objetivo é descobrir quão longe ela se moveu na horizontal, ou seja, qual foi a distância percorrida no eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as coordenadas do ponto . Sabemos que a coordenada de é -6. Então, substituímos isso na equação da parábola para encontrar o valor de :
Agora, resolvemos para :
Então, o ponto tem as coordenadas .

Passo 3

Agora que temos as coordenadas de e , vamos calcular a distância horizontal percorrida pela conta. Isso significa encontrar a diferença entre as coordenadas dos dois pontos:
â

Resposta

A distância horizontal percorrida pela conta é de 4 unidades.

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