(h)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação . Esse exercício envolve exponenciais e álgebra. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são ferramentas matemáticas que nos ajudam a lidar com potências e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar as exponenciais. Vamos dividir ambos os lados da equação por para facilitar:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, queremos resolver para . Para isso, vamos usar logaritmos. O logaritmo nos permite transformar exponenciais em multiplicação, o que facilita encontrar o valor de .
Vamos tirar o logaritmo natural (ln) dos dois lados da equação:

Passo 4

Usando as propriedades dos logaritmos, podemos separar os termos:
E como , temos:

Passo 5

Agora, vamos isolar . Subtraímos de ambos os lados:
Então, dividimos ambos os lados por :

Resposta

Após calcular os logaritmos, obtemos:

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b) .
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d) da reta