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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Esse exercício envolve exponenciais e álgebra. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são ferramentas matemáticas que nos ajudam a lidar com potências e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar as exponenciais. Vamos dividir ambos os lados da equação por
para facilitar:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos resolver para
. Para isso, vamos usar logaritmos. O logaritmo nos permite transformar exponenciais em multiplicação, o que facilita encontrar o valor de
.
Vamos tirar o logaritmo natural (ln) dos dois lados da equação:
Passo 4
Usando as propriedades dos logaritmos, podemos separar os termos:
E como
, temos:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Então, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
Após calcular os logaritmos, obtemos: