(h)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Esse exercício envolve exponenciais e álgebra. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são ferramentas matemáticas que nos ajudam a lidar com potências e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar as exponenciais. Vamos dividir ambos os lados da equação por
para facilitar:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos resolver para
. Para isso, vamos usar logaritmos. O logaritmo nos permite transformar exponenciais em multiplicação, o que facilita encontrar o valor de
.
Vamos tirar o logaritmo natural (ln) dos dois lados da equação:
Passo 4
Usando as propriedades dos logaritmos, podemos separar os termos:
E como
, temos:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Então, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
Após calcular os logaritmos, obtemos:
Exercícios relacionados
(2 pontos) Calcule as seguintes integrais não-elementares em termos de séries de potências:
b) .
b)
Uma conta de colar é enfiada em um arame fino com o formato da parábola
. Do ponto
de coordenadas
, deixa-se a conta deslizar até chegar ao ponto
de ordenada -6 . Qual a distância horizontal percorrida pela conta?
(2 pontos) Determine a curvatura
da curva espacial parametrizada por
,
, no instante
.
Seja R a região limitada pela curva
e pelas retas
e
.
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
d) da reta
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
d) da reta