Qual é o contradomínio da relação F = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (5, 1), (7, 7)}𝟙𝟙𝟙 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma relação chamada , que é um conjunto de pares ordenados: 𝟙𝟙𝟙. A pergunta é: qual é o contradomínio dessa relação? Pra resolver isso, precisamos saber o que é uma relação, o que é contradomínio e como identificar esses conceitos nos pares ordenados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma relação. Em matemática, uma relação entre dois conjuntos é simplesmente um conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento está relacionado com o segundo. No nosso caso, relaciona alguns números entre si.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o contradomínio. O contradomínio é o conjunto de todos os possíveis valores de saída que a relação pode ter. É importante não confundir com a imagem, que são os valores realmente atingidos pela relação.

Passo 4

Para encontrar o contradomínio da relação , precisamos olhar para todos os segundos elementos dos pares ordenados. Esses elementos representam as saídas da relação.

Passo 5

Vamos listar os segundos elementos de cada par em :
  • No par 𝟙𝟙, a saída é 𝟙.
  • No par (2,3), a saída é .
  • No par (3,5), a saída é .
  • No par 𝟙, a saída é novamente 𝟙.
  • No par , a saída é .

Passo 6

Agora, juntamos todos esses valores de saída: 𝟙, , , 𝟙 e . Observamos que o valor 𝟙 aparece duas vezes, mas no contradomínio, cada elemento é listado apenas uma vez.

Passo 7

Então, o contradomínio da relação é o conjunto formado por todos esses valores únicos de saída. Assim, temos:

Resposta

O contradomínio da relação é 𝟙.

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