Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(0,0111111)2=()10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter o número binário fracionário (0,0111111)2 para a base decimal. Para isso, vamos usar o conteúdo de conversão de bases, especificamente de binário para decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funcionam as casas decimais nos números binários. Cada posição depois da vírgula representa uma fração de potência de 2. Ou seja, a primeira casa depois da vírgula é (que é 1/2), a segunda é (1/4), a terceira é (1/8), e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada dígito do número binário e multiplicar pelo valor da sua posição:
0 times 2^-1 &= 0 times 12 = 0 1 times 2^-2 &= 1 times 14 = 0,25 1 times 2^-3 &= 1 times 18 = 0,125 1 times 2^-4 &= 1 times 116 = 0,0625 1 times 2^-5 &= 1 times 132 = 0,03125 1 times 2^-6 &= 1 times 164 = 0,015625 1 times 2^-7 &= 1 times 1128 = 0,0078125

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses valores para obter o número decimal:
0 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 + 0,03125 + 0,015625 + 0,0078125 = 0,4921875

Resposta

O número binário (0,0111111)2 convertido para a base decimal é 0,492187510.

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