Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(0,1217)10=()2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a conversão do número decimal para binário. A matéria que estamos usando aqui é a de conversão de números entre diferentes bases, especificamente de decimal para binário. Para isso, vamos precisar entender como transformar a parte fracionária de um número decimal em binário usando multiplicação sucessiva por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para converter a parte fracionária de um decimal para binário, a gente multiplica a fração por 2 e observa a parte inteira do resultado. Essa parte inteira será o próximo dígito binário. Depois, repetimos o processo com a nova parte fracionária resultante. Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 3

Começamos com a fração 0,1217 times 2 = 0,2434 . Multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Então, o primeiro dígito binário após a vírgula é 0.

Passo 4

Agora, pegamos a nova fração 0,2434 times 2 = 0,4868 e multiplicamos por 2:
A parte inteira continua sendo 0. Adicionamos mais um 0 após a vírgula.

Passo 5

Continuamos com 0,4868 times 2 = 0,9736 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0 novamente. Mais um 0 no nosso número binário.

Passo 6

Agora, multiplicamos 0,9736 times 2 = 1,9472 por 2:
A parte inteira é 1 dessa vez. Então, adicionamos 1 ao nosso número binário.

Passo 7

Pegamos a nova fração 0,9472 times 2 = 1,8944 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Mais um 1 no binário.

Passo 8

Repetimos com 0,8944 times 2 = 1,7888 :
Parte inteira 1. Adicionamos outro 1.

Passo 9

Continuamos com 0,7888 times 2 = 1,5776 :
Mais uma vez, a parte inteira é 1. Adicionamos mais um 1.

Passo 10

Agora, multiplicamos 0,5776 times 2 = 1,1552 por 2:
Parte inteira 1. Adicionamos outro 1.

Passo 11

Continuamos com 0,1552 times 2 = 0,3104 :
A parte inteira volta a ser 0. Adicionamos um 0.

Passo 12

Por fim, multiplicamos 0,3104 times 2 = 0,6208 por 2:
Parte inteira 0. Adicionamos mais um 0.

Passo 13

Decidimos parar aqui para termos uma representação suficiente. Agora, juntamos todos os dígitos binários que obtivemos após a vírgula:
0,121710 = 0,00011111002

Resposta

Portanto, a conversão de (0,1217)10 = (0,0001111100)2 para binário é:

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