Para o conversor boost operando a 20 kHz com tensão de entrada de 30 V , tensão de saída de 50 V , potência de 50W, eficiência de 100%, determinar: Calcular a corrente média e eficaz na chave;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um conversor boost que está operando a 20 kHz com uma tensão de entrada de 30 V, saída de 50 V, potência de 50 W e eficiência de 100%. Nosso objetivo é calcular a corrente média e a corrente eficaz na chave desse conversor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre conversores boost e usar algumas fórmulas básicas de eletrônica de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um conversor boost aumenta a tensão de entrada para uma tensão de saída maior. A eficiência de 100% simplifica um pouco as coisas, pois significa que não há perdas de energia no processo. Então, a potência de entrada é igual à potência de saída.
Passo 3
A potência elétrica é dada por:
Como a potência de entrada é igual à de saída, temos:
Portanto:
Substituindo os valores:
Resolvendo para $ I_{entrada} $:
Então, a corrente de entrada é 30 A.
Passo 4
No conversor boost, a corrente na chave (que é o interruptor do conversor) é relacionada à corrente de entrada e a relação das tensões. A corrente média na chave $ I_{chave_média} $ é aproximadamente igual à corrente de entrada, que já calculamos como 30 A.
Passo 5
Agora, para encontrar a corrente eficaz na chave, precisamos considerar que a corrente na chave varia ciclicamente devido à comutação. A corrente eficaz $ I_{chave_eficaz} $ pode ser calculada usando a fórmula:
Onde $ D $ é o ciclo de trabalho. Mas para simplificar, se considerarmos uma operação contínua e estabilidade no conversor, a corrente eficaz na chave será próxima à corrente média, então também 30 A.
Resposta
A corrente média na chave é de 30 A e a corrente eficaz na chave também é de 30 A.