Para o conversor boost operando a 20 kHz com tensão de entrada de 30 V , tensão de saída de 50 V , potência de 50W, eficiência de 100%, determinar: Calcular o indutor para um ripple de 10%;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre um conversor boost, que é um tipo de conversor DC-DC que aumenta a tensão de entrada. No nosso caso, temos um conversor operando a 20 kHz com uma tensão de entrada de 30 V, tensão de saída de 50 V, potência de 50 W e eficiência de 100%. Precisamos calcular o valor do indutor que permita um ripple (variação da corrente) de 10%.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ripple de corrente. O ripple ($ \Delta I_L $) é a flutuação na corrente que passa pelo indutor durante o funcionamento do conversor. Queremos que essa variação seja de 10% da corrente média que atravessa o indutor.

Passo 3

Vamos calcular a corrente média de entrada ($ I_{in} Iin ê P $) é dada por:
P
Rearranjando para encontrar $ I_{in} $:
P = Vin times Iin

Passo 4

Agora, calculamos o ripple de corrente ($ \Delta I_L $) que é 10% da corrente média:
De

Passo 5

Para determinar o valor do indutor ($ L L óã V_{in} Vin D D êçã f f \Delta I_L $):
De

Passo 6

Primeiro, precisamos encontrar o ciclo de trabalho ($ D $) do conversor boost. Ele é calculado pela relação:
D

Passo 7

Agora, substituímos todos os valores na fórmula do indutor:
L = 30,V times 0,40,1666,A times 20,000,Hz

Passo 8

Calculando o denominador:
0,1666,A times 20,000,Hz = 3333,2,A/s

Passo 9

Então, a indutância fica:
L = 12,V3333,2,A/s approx 0,0036,H = 3,6,mH

Resposta

O valor do indutor necessário é aproximadamente $ 3{,}6,mH $.

Exercícios relacionados