Para o conversor boost operando a 20 kHz com tensão de entrada de 30 V , tensão de saída de 50 V , potência de 50W, eficiência de 100%, determinar: Calcular o indutor para um ripple de 10%;
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre um conversor boost, que é um tipo de conversor DC-DC que aumenta a tensão de entrada. No nosso caso, temos um conversor operando a 20 kHz com uma tensão de entrada de 30 V, tensão de saída de 50 V, potência de 50 W e eficiência de 100%. Precisamos calcular o valor do indutor que permita um ripple (variação da corrente) de 10%.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ripple de corrente. O ripple ($ \Delta I_L $) é a flutuação na corrente que passa pelo indutor durante o funcionamento do conversor. Queremos que essa variação seja de 10% da corrente média que atravessa o indutor.
Passo 3
Vamos calcular a corrente média de entrada ($ I_{in}
P $) é dada por:
Rearranjando para encontrar $ I_{in} $:
Passo 4
Agora, calculamos o ripple de corrente ($ \Delta I_L $) que é 10% da corrente média:
Passo 5
Para determinar o valor do indutor ($ L
V_{in}
D
f
\Delta I_L $):
Passo 6
Primeiro, precisamos encontrar o ciclo de trabalho ($ D $) do conversor boost. Ele é calculado pela relação:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na fórmula do indutor:
Passo 8
Calculando o denominador:
Passo 9
Então, a indutância fica:
Resposta
O valor do indutor necessário é aproximadamente $ 3{,}6,mH $.