Projetar um conversor boost operando a 50 kHz , com tensão de entrada de 12 V . O conversor fornece 30 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . Considerar que o conversor opere com eficiência de
com ondulação máxima de tensão de
e ondulação máxima de corrente no indutor de 5%. Calcular a corrente máxima na chave;
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que projetar um conversor boost que opera a 50 kHz, com tensão de entrada de 12 V e que fornece 30 V na saída para cargas de 30 W a 45 W. Além disso, o conversor deve operar com eficiência de 90%, ondulação máxima de tensão de 2% e ondulação máxima de corrente no indutor de 5%. Nosso objetivo é calcular a corrente máxima na chave.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de conversor boost, eficiência energética, ondulação de tensão e corrente, e como esses elementos se relacionam no projeto do conversor. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência de saída mínima e máxima que o conversor precisa fornecer. A questão menciona cargas entre 30 W e 45 W. Vamos usar a potência máxima para garantir que o conversor suporte a carga mais exigente.
Passo 3
Agora, considerando a eficiência do conversor que é de 90%, podemos calcular a potência de entrada necessária para fornecer esses 45 W de saída. A eficiência ($ \eta $) é dada por:
Rearranjando para encontrar $ P_{in} $:
Passo 4
Com a potência de entrada conhecida, podemos encontrar a corrente de entrada ($ I_{in}
V_{in} $):
Passo 5
No conversor boost, a relação entre as tensões de saída e entrada é dada por:
Onde $ D $ é o ciclo de trabalho. Rearranjando para encontrar $ D $:
Passo 6
Em um conversor boost, a corrente média no indutor ($ I_L $) é igual à corrente de entrada:
Mas precisamos considerar a ondulação da corrente no indutor, que é de 5%. Então, a corrente máxima no indutor ($ I_{L_{max}} $) será:
Passo 7
A corrente na chave ($ I_{sw} $) em um conversor boost opera durante o período em que o switch está fechado (tempo ligado). A corrente média na chave é igual à corrente média no indutor:
Mas para encontrar a corrente máxima na chave, precisamos considerar a ondulação da corrente:
Resposta
A corrente máxima na chave é aproximadamente 4,28 A.