Para o conversor boost operando a 20 kHz com tensão de entrada de 30 V , tensão de saída de 50 V , potência de 50W, eficiência de 100%, determinar: Razão cíclica;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um conversor boost que está operando a 20 kHz, com uma tensão de entrada de 30 V, tensão de saída de 50 V, potência de 50 W e eficiência de 100%. O que a gente precisa descobrir aqui é a razão cíclica (ou duty cycle) desse conversor. Para isso, vamos usar conceitos de eletrônica de potência, especificamente as fórmulas que relacionam a tensão de entrada, tensão de saída e o duty cycle em um conversor boost.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do conversor boost que relaciona a tensão de saída ( Vout) com a tensão de entrada ( Vin) e o duty cycle ( D):
Vout = Vin1 - D
Essa fórmula assume que a eficiência é 100%, o que é o nosso caso.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o duty cycle ( D). Para isso, vamos reorganizar a fórmula para isolarmos D:
1 - D = VinVout
Então,
D = 1 - VinVout

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • Vin = 30,V
  • Vout = 50,V
Substituindo na fórmula:
D = 1 - 3050 = 1 - 0,6 = 0,4

Resposta

A razão cíclica do conversor boost é 40%.

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