Projetar um conversor boost operando a 50 kHz , com tensão de entrada variando de 12 V a 18 V . O conversor fornece 24 V na sua saída para cargas de 24 W a 48 W . Considerar que o conversor opere com eficiência de
com ondulação máxima de corrente no indutor de 10% e ondulação máxima de tensão no capacitor de 1%. Calcular o indutor;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para projetar um conversor boost que opera a 50 kHz, com tensão de entrada variando de 12 V a 18 V e fornecendo 24 V na saída para cargas entre 24 W e 48 W. Além disso, a eficiência é de 90%, a ondulação máxima de corrente no indutor é de 10% e a de tensão no capacitor é de 1%. Vamos precisar usar conceitos de conversores boost, eficiência, cálculo de indutância considerando a ondulação de corrente e a frequência de operação.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a corrente de saída máxima. Sabemos que a potência máxima na saída é 48 W e a tensão de saída é 24 V. A corrente de saída (
) pode ser calculada por:
Passo 3
Agora, considerando a eficiência (
) do conversor, podemos calcular a potência de entrada (
):
Passo 4
Com a potência de entrada, calculamos a corrente de entrada mínima (
) usando a tensão de entrada máxima (18 V):
Passo 5
No conversor boost, a relação entre a tensão de saída (
) e a tensão de entrada (
) é dada por:
Onde
é o ciclo de trabalho. Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, calculamos a indutância (
) usando a fórmula que relaciona a ondulação de corrente (
), a tensão de entrada (
), o ciclo de trabalho (
), a frequência de comutação (
):
Rearranjando para
:
Passo 7
A ondulação máxima de corrente no indutor é 10% da corrente de entrada:
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula da indutância:
Resposta
O indutor necessário para o conversor boost é aproximadamente 0,304 mH.