Para o conversor boost operando a 40 kHz com tensão de entrada de 20 V , tensão de saída de 50V, potência de 100W, eficiência de 100%, determinar qual é o valor mínimo de indutância que garanta que o conversor opere no MCC.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um conversor boost que está operando a 40 kHz, com tensão de entrada de 20 V, tensão de saída de 50 V, potência de 100 W e eficiência de 100%. A pergunta é: qual é o valor mínimo da indutância que garante que o conversor opere no Modo de Condução Contínua (MCC)?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre conversores boost e o que determina se eles estão operando no MCC. Vamos usar algumas fórmulas básicas de eletrônica de potência para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ciclo de trabalho (D) do conversor boost. O ciclo de trabalho é a fração do período em que o interruptor está ligado. A relação entre as tensões de entrada (V_in) e saída (V_out) em um conversor boost é dada por:
Rearranjando para encontrar D:
Substituindo os valores:
Então, o ciclo de trabalho D é 0,6.
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente média no indutor (I_L). A potência de entrada (P_in) é dada por:
Como a eficiência é 100%, a potência de entrada é igual à potência de saída:
Resolvendo para I_in:
Então, a corrente média no indutor é 5 A.
Passo 4
Para garantir que o conversor opere no MCC, a variação da corrente no indutor (ΔI_L) deve ser menor que duas vezes a corrente média no indutor. A variação da corrente no indutor é dada por:
Queremos que:
Substituindo ΔI_L na inequação:
Resolvendo para L:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação para encontrar L:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O valor mínimo da indutância que garante que o conversor opere no MCC é de 30 μH.