O conversor Buck-boost foi projetado para operar com uma tensão de entrada entre 12 V a 24 V . A tensão de saída utilizada é de 15 V , sendo que potência entregue a carga pode variar de 15 a 30W. Sabendo que a frequência de chaveamento é de 20 kHz :
b) Qual deve ser a capacitância para garantir uma ondulação máxima de tensão de 2%.
b) Qual deve ser a capacitância para garantir uma ondulação máxima de tensão de 2%.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um conversor Buck-Boost que recebe uma tensão de entrada entre 12 V e 24 V e precisa entregar uma tensão de saída de 15 V. A potência entregue à carga pode variar de 15 a 30 W, e a frequência de chaveamento é de 20 kHz. Precisamos descobrir qual deve ser a capacitância para garantir que a ondulação de tensão não passe de 2%. Vamos usar conceitos de eletrônica de potência e entender como calcular a capacitância em conversores Buck-Boost para controlar a ondulação de tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a ondulação de tensão. Quando usamos um conversor Buck-Boost, a tensão de saída não é perfeitamente constante; ela oscila um pouquinho, formando essa ondulação. Queremos que essa oscilação seja no máximo 2% da tensão de saída de 15 V. Então, a ondulação máxima que a tensão pode ter é:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a capacitância ($ C
\Delta V $) em um conversor Buck-Boost. A fórmula geral é:
Onde:
- $ I_{c} $ é a corrente na capacitância.
- $ f $ é a frequência de chaveamento.
- $ \Delta V $ é a ondulação de tensão máxima permitida.
Passo 4
Precisamos calcular $ I_{c} $, que é a corrente que passa pelo capacitor. Em um conversor Buck-Boost, a corrente no capacitor é geralmente igual à corrente de entrada menos a corrente de saída, mas para simplificar, podemos considerar que a corrente no capacitor está relacionada à potência de saída e à eficiência do conversor. Porém, como a eficiência não foi fornecida, vamos considerar que toda a potência está chegando à carga.
A corrente de saída ($ I_{out} $) pode ser calculada pela fórmula:
Vamos considerar a potência máxima de 30 W para garantir a capacitância necessária.
Então, a corrente no capacitor é aproximadamente 2 A.
Passo 5
Agora, vamos usar a frequência de chaveamento fornecida, que é 20 kHz, ou seja, 20000 Hz.
E a ondulação de tensão máxima permitida é 0,3 V, como calculamos no Passo 2.
Substituindo esses valores na fórmula da capacitância:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Convertendo para microfarads (µF):
Resposta
A capacitância necessária para garantir uma ondulação máxima de tensão de 2% é de aproximadamente 333 µF.