O conversor Buck-Boost tem uma tensão de entrada de 12 V , a razão cíclica é de 0,7 , a frequência de chaveamento empregada é de 25 kHz . Foi utilizado uma indutância de 800 uH e uma capacitância de filtro de saída de 200uF. Considerando que a corrente média de saída vale 2A, determinar:
c) Ondulação de tensão no capacitor;
c) Ondulação de tensão no capacitor;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre conversor Buck-Boost! O enunciado nos dá várias informações:
- Tensão de entrada: 12 V
- Razão cíclica (D): 0,7
- Frequência de chaveamento: 25 kHz
- Indutância: 800 μH
- Capacitância de filtro de saída: 200 μF
- Corrente média de saída: 2 A
A gente precisa determinar a ondulação de tensão no capacitor. Vamos usar conceitos de eletrônica de potência, especificamente sobre conversores Buck-Boost, e aplicar algumas fórmulas para calcular essa ondulação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é ondulação de tensão. Em conversores DC-DC como o Buck-Boost, a saída não é perfeitamente lisa; ela tem variações chamadas de ripple ou ondulação. Essa ondulação ocorre por causa das mudanças na corrente que passam pelo indutor e são filtradas pelo capacitor.
Para calcular a ondulação de tensão no capacitor, precisamos seguir dois passos principais:
- Calcular a variação da corrente no indutor (ΔI_L).
- Usar essa variação para encontrar a variação de tensão no capacitor (ΔV).
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a variação da corrente no indutor, ΔI_L. A fórmula para isso em um conversor Buck-Boost é:
Onde:
- $ V_{in} $ é a tensão de entrada (12 V).
- $ D $ é a razão cíclica (0,7).
- $ L $ é a indutância (800 μH = 800 \times 10^{-6} H).
- $ f_s $ é a frequência de chaveamento (25 kHz = 25 \times 10^{3} Hz).
Vamos substituir os valores:
Então, a variação da corrente no indutor é de 0,42 A.
Passo 4
Agora, vamos calcular a ondulação de tensão no capacitor, ΔV. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ \Delta I_L $ é a variação da corrente no indutor (0,42 A).
- $ C $ é a capacitância do capacitor (200 μF = 200 \times 10^{-6} F).
Substituindo os valores:
Resposta
A ondulação de tensão no capacitor é de aproximadamente 262,5 V.